代數之父——花拉子密-伊斯蘭之光

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代數之父——花拉子密

伊斯蘭孕育了一個世界偉大的文明,它所產生的超級大國,其版圖橫跨歐亞非三大洲,東臨中國,東南延至印度,北達俄羅斯,西至安納托利亜(今西班牙)與及非洲東及北部,和歐洲南部的地中海區域。而讓伊斯蘭文明發揚光大的,正是穆斯林學者們對科學技術的熱情與渴求。縱觀整個伊斯蘭科技文明在前近代時期取得的成就,其核心就是穆斯林數學家們在數學領域作出的傑出貢獻。

生平簡介

早期阿拉伯世界最傑出的一名數學家,就是花拉子密(約780~850,全名穆罕默德•本•穆薩•花拉子密,Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi,又譯作花拉子米)。花拉子密是早期穆斯林世界著名數學家、天文學家、地理學家,是代數與算術的整理者,被譽為“代數之父”,如今的烏茲別克斯坦花拉子模州還設有國立烏爾根奇市花拉子米大學。“代數學”的英文名稱"algebra" 源於花拉子密的重要著作"Hisab al-jabr wa'l-muqabalah" ,花拉子密的部分科研結果還被譯為拉丁語,主流數學教材在17世紀的誕生以前,歐洲各個大學都採用花拉子密的著作。

花拉子密起初居住在土耳其地區,後來,阿巴斯王朝時任哈裡發馬蒙(Caliph Al-Ma'mun)邀請他前往巴格達生活並工作。哈裡發馬蒙崇尚知識,他是著名“智慧屋”的締造者,他的智慧屋集結了無數不同信仰的傑出學者,收集了大量文學及科學著作。花拉子密到達巴格達城後,哈裡發馬蒙隨即任命他為智慧屋首席天文學家。

 

對數學的貢獻

花拉子密被譽為“代數之父”,他是中世紀最著名的科學家,也是整個穆斯林世界最著名的數學家。西元830年,花拉子密撰寫了一本有關代數的書《Hisab al-jabr wa'l-muqabalah》,亦稱《Kitâb Hisâb al-adad al-Hindî》,這本書傳到歐洲以後,書名逐漸簡化為algebra,隨後被直接譯成了《代數學》,代數學(Algebra)一詞即由此書而來。花拉子密通過他的著作將印度數碼0至9傳入西方,歐洲人將之稱為阿拉伯數字。花拉子密提出了解決一次和二次方程的基本方法及二次方根的計算公式,明確提出了加減乘除、代數、已知數、未知數、根、移項、集項、無理數等一系列概念。該書原著早已不知所蹤,現存本是拉丁文譯本。

花拉子密的其他數學著作也已經無從稽考,如今流傳於世的只有他的《代數學》,早在中世紀,該書就被翻譯為拉丁文,該書在整個數學史上佔據極其重要的地位。花拉子密在其著作中將代數學發展為一門獨立學科,同時也將阿拉伯數字傳入了西方。

花拉子密撰寫這本巨著的初衷是為了解決穆斯林日常生活中所遇到的現實問題,譬如遺產繼承、財產分配、法律訴訟及商業經營等,該書甚至包含近800個實例。西元820年,花拉子密用阿拉伯語完成了該書的寫作,12世紀,這本書才被翻譯至拉丁文。

花拉子密在這本書中提到了解決二次元方程的具體方法,同時也添加了不少幾何實例,“平方根”一詞也源自花拉子密的著作。花拉子密為代數學發展成一門獨立學科打下了夯實的基礎,他縝密研究了一元二次方程的諸多解決方法,並且運用大量實例解釋並驗證了自己的研究。

花拉子密的《代數學》是一本應用數學巨著。該書第一章主要講了一次及二次方程,這一章中出現的所有數學問題都包含在六個標準方程式之內,花拉子密為所有標準方程式提供了相應解決方案,同時也用實例做了備註及解釋。

該書第二章提到了非常實用的測量法。在這一章中,花拉子密詳細闡述了測量不同平面圖形的具體規則與方法,還闡述了測量圓錐、錐體等不同物體體積的具體方法。

該書第三章也是全書最長的一個章,花拉子密在這一章中講述了遺產及遺產繼承相關的知識,覆蓋了伊斯蘭遺產繼承中所有可能出現的問題。

自從花拉子密的著作於12世紀被譯為歐洲語言後,歐洲主流大學在此後的500多年間都選用其《代數學》作為標準數學教材。花拉子密徹底顛覆了人們對數位的理解與認識,他讓數位從單一定量的計量單位昇華為擁有不同變數的方程式。正是出於花拉子密的不懈努力,印度計數系統才被後人稱為阿拉伯數字。他整合了當時希臘和印度的數學相關知識,開創性地將代數學與幾何學劃為了兩個不同的獨立學科、明確指出了二者的區別,此外,他還開創性地利用幾何圖案來解決線性方程及二次方程相關問題。

花拉子密還撰寫了若干天文學及歷史學書籍,他最聞名於世的是他在數學方面作出的傑出貢獻。對於這一點,有人可能會提出異議,我們無力作出過多辯解,但毋庸置疑的是,花拉子密的著作及貢獻對整個西方科學的發展有著舉足輕重的作用。

葉哈雅譯自:

http://muslimheritage.com/article/contribution-al-khwarizmi-mathematics-and-geography

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代數之父花拉子米:伊斯蘭黃金時代的數學

 半島電視臺  

如果沒有科學的數學化和代數的發展,現代科學的重大成就將無從談起。

英文中的“代數 Algebra”一詞源於阿拉伯語中的 الجَبْر ( Al-Jabr ),取自波斯數學家花拉子米所著的手稿 ——《還原與平衡計算簡書》( كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة )。

雖然花拉子米不是解出一元二次等式的第一人,但他確實是首位提出二次方程總體解法的數學家。我們現在所使用的“演算法 Algorithm”一詞,就源於花拉子米名字的拉丁寫法——Algorithmus。

花拉子米這部開拓性的手稿為當時社會所面對的土地分配、繼承規則、酬勞糾紛問題提供了有效的解決辦法。

在本期節目中,出生於巴格達的英國物理學教授吉姆·哈利利將帶我們瞭解,這部成於第九世紀的專著是如何為現代航空學,以及世界上最快的超音速汽車背後的工程學奠定下基礎。

在阿拔斯哈裡發興建于巴格達的智慧宮——一個著名的學術中心,花拉子米度過了他的學術生涯。

吉姆·哈利利還將與伊斯蘭歷史文化學者 Ramazan Sesen、翻譯運動學者 Peter Starr 一起探討智慧宮的起源,以及當時的學者如何將希臘語、波斯語、梵語等外語文獻翻譯為阿拉伯語,這一翻譯運動又如何為科學進步、數學革新奠定基礎。

 

我們還將來到伊斯坦布爾,閱讀同一時期的哲學家、音樂家、博學者肯迪留下的罕見文獻,他可能是首個使用頻率分析法破譯加密資訊的人。


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